mardi 1 décembre 2009

Raisonnement mathématique par l'absurde

3 septembre : "Si vous me donnez la main de votre fille, je lui mets la bague au doigt (d'abord)".
28 octobre : "Madeleine a une bague au doigt...".

Faut-il en déduire que j'ai épousé Madeleine, ce qui , comme son nom l'indique aurait du être du gâteau ? Malheureusement non. Mathématiquement, nous verrons que cette égalité n'est pas systématique.

Soit A la main de votre fille, B la bague au doigt et C Madeleine. On part de l'hypothèse que A = B. Or, le 28 octobre, on s'aperçoit que C = B. L'idiot en aurait déduit aussi hâtivement que Papa dans Maman que, dans ce cas là, A = C. Effectivement, l'hypothèse A = B est mal formulée, et c'est là ou le bras blesse. L'hypothèse correcte est que A induit B, mais que B n'induit pas forcément A (A = B est différent de A = B) !

Il aurait aussi fallu introduire (sans jeu de mot dans Madeleine) une autre variable : celle du taux d'amour de Madeleine pour moi. Notons celle-ci x. Ainsi, on a A = B et C(x) = B avec C(x) la fonction de Madeleine. Alors A = C(x) (i.e si vous me donnez la main de votre fille, Madeleine a la bague au doigt). Mais, à l'inverse, l'égalité A = C(x) est fausse ! Effectivement, si on dérive C(x), alors B = C(x), et puisqu'on ne sait pas si C (Madeleine) s'est faite l'intégrale, on ne peut en aucun cas en déduire que A = C(x).

La seule chose qu'on peut prouver, à la rigueur, et sans rentrer dans les explications techniques, c'est que B est une fonction de x, et donc que A est aussi fonction de x. Autrement dit, si vous me donner la main de votre fille, la marier dépend du degré d'amour qu'elle a pour moi... Et alors qu'on me dit sur l'oreiller qu'il est temps de conclure puisqu'on est en train de se perdre dans des détails pas si intéressants que ça, je vous fait grâce de la conversion de A et B en matrices...

Je conclurai donc par la seule chose qui me paraît révélatrice, à savoir que si la taux de natalité en France est si bas, c'est sans doute à cause d'imbéciles qui croient pouvoir marier Madeleine alors qu'ils ne savent pas à quel point Madeleine est consentante. D'autant que même si Madeleine est consentante, cela ne garanti pas, d'un point de vue purement mathématique que Madeleine se laissera mettre autre chose qu'un bague autre part qu'au doigt, même si bien sur, dans la pratique, on se marie pour faire des mioches, et rarement autre chose.

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